Le Hobbit est une trilogie cinématographie adaptée du roman-fantasy éponyme de J. R. R. Tolkien.
L’histoire met en scène un hobbit, Bilbo Sacquet, durant ses aventures avec des Nains, des Mages, des Elfes et d’autres personnages de l’univers de J. R. R. Tolkien.
Les aventures ici concernent le périple d’un groupe de nains accompagné du Hobbit et qui souhaite reconquérir les terres de leurs ancêtres : une montagne fortifiée dont les cavernes sont remplies d’un trésor immense et qui leur a été volé par un dragon très avare : Smaug.
C’est dans le deuxième et le troisième film qu’on voit le trésor et le dragon.
Je vais essayer d’estimer la fortune des nains, basé sur la quantité d’or présente dans le film (pas le livre).
Méthode d’estimation de la quantité d’or
Plusieurs scènes du film montrent une vue d’ensemble de la caverne remplie de pièces d’or. On voit aussi le dragon, et donc l’espace qu’il occupe au sein de cette caverne.
On voit aussi une salle avec une « piscine » remplie d’or fondue dans laquelle Smaug se fait ensevelir et sur lequel Thorin évolue. Dans cette salle, la piscine d’or est de forme parallélépipédique, donc simple à estimer à partir de la taille de Thorin et de Smaug, qui arrive à disparaître complètement sous la surface de l’or fondue. Le reste du trésor est plus délicat à calculer, mais j’essaierais de le faire quand même.
Je vais commencer par estimer la taille du dragon et sa hauteur, puis les dimensions de cette piscine d’or. Ça nous donnera déjà un aperçu d’une fraction de la quantité d’or.
Avec des estimations successives des dimensions des pièces, du dragon et de la caverne, je finirais par trouver la quantité totale d’or des Nains, y compris celle dans la caverne remplie de pièces. Je considère que les pièces d’or mesurent 5 cm de diamètre et sont toutes identiques.
La taille du dragon
Avec la pièce d’or comme référence (5 cm de diamètre), j’en déduis que sa pupille mesure 25,9 cm, que la distance entre ses yeux est de 3,02 mètres et que son visage fait 5,23 mètres.
À l’aide de la taille de sa tête, j’en déduis que son corps mesure au moins le triple. Si Smaug était endormi (tel un chat qui dort), alors le point le plus haut de son dos serait à 15 mètres environ.
À première vue, ça semble immense, mais dans les faits, ça semble correspondre : le dragon est plus haut que les maisons, il défonce la porte de pierre de la montagne solitaire, son envergure fait une bonne fraction de la taille de la ville…
La quantité d’or dans la « piscine » d’or liquide
Si le dragon disparaît complètement sous l’or, ça signifie que la profondeur de l’or est d’au moins 15 mètres.
Par ailleurs, les dimensions du bassin sont estimées à 130 mètres de long sur 55 mètres de larges (basées sur la taille de Thorin quand il est au centre — 1 mètre de large — et par rapport au piliers) :
Le volume d’or dans ce bassin est donc de : 130×55×15 = 107 250 m³. Le tout pèserait 2 069 925 tonnes… Si il était dans un seul cube, alors le cube aurait une arrête de 47 mètres de côté : le même volume que deux Arc de triomphe de Paris mis côte à côte.
Ceci est une quantité colossale d’or qui vaudrait autour de 72 000 milliards d’euros (au prix actuel de l’or, soit ~34 000 €/kg). Ça représente le PIB mondial de 2012.
Et encore… tout ceci ne représente qu’une fraction de tout le trésor des nains !
Dans le monde réel, tout l’or extrait depuis le début de l’humanité ne représentent qu’un cube de 20 mètres de côté. Rien que dans la piscine d’or il y a donc plus de 13 fois tout l’or du monde.
Le reste de l’or
Le reste de l’or, c’est tout ce qui se trouve dans la caverne, sous la forme de pièces d’or principalement.
Il est assez difficile d’estimer le volume d’or ici : le tas d’or n’est pas une forme simple, et surtout il y a de l’espace vide entre les pièces.
Pour le tas d’or, je peux le réduire à une forme simple. Smaug, le dragon, dors complètement enseveli sous l’or : les dômes d’or font donc au minium 15 mètres de haut. Je peux aussi dire que le creux entre les dômes constitue une hauteur de pièces nulle (donc 0 mètre) : les pièces touchent le sol de la caverne à ces endroits.
Étant donnée qu’il y a des dômes et des creux un peu partout, disons que la moyenne de l’épaisseur du tapis d’or fait 7,5 mètres.
Pour les autres dimensions, on peut refaire une estimation basée sur la taille occupée par Smaug dans l’or :
On sait que Smaug mesure une soixantaine de mètres de long (estimation faite moi-même, en concordance avec diverses sources comme ici (source) ou — encore plus grand — là (source)).
La salle du trésor laisse penser qu’il y a de place pour une dizaine de Smaug dans toutes les directions, selon les différentes prises de vues dans le film.
On peut donc dire que cette salle fait au minimum 500 mètres de côté (oui, c’est immense).
Si on récapitule, on a donc un volume de pièces d’or égal à 15 × 500 × 500 = 3 750 000 m³.
Or il s’agit ici de pièces d’or entassées et non pas d’un seul bloc d’or massif. Il faut donc calculer la quantité d’or exacte dans un mètre-cube de pièces.
Pour cela, j’ai fait le test chez moi (j’ai une grande collection de pièces de monnaie anciennes et étrangères) : j’ai mis des pièces dans un verre et mesuré la quantité d’eau qui arrivait à passer entre les pièces.
Dans un petit pot de yaourt en verre (d’une marque bien connue) d’un volume de 150 cm³, j’arrive à mettre 80 cm³ d’eau une fois que je l’ai rempli de pièces diverses. Ça signifie donc que sur 150 cm³, j’ai 80 cm³ d’eau et 70 cm³ de pièces : 46% du volume est donc occupé par des pièces.
Du coup, sur les 3 750 000 m³ de pièces, « seulement » 1 725 000 m³ correspondent à de l’or.
Ceci équivaut donc à 17 fois la quantité d’or dans la piscine d’or et le poids de tout ça serait de 33 292 500 tonnes, pour une valeur au cours actuel de 1,16 millions de milliard d’euros (donc 1,16 billiard d’euros).
La fortune de Smaug
Je ne sais pas si on peut encore parler de fortune ici. Si Smaug était réel, il serait 20 000 fois plus riche que Bill Gates : ça n’a plus aucun sens… Il concentrerait par ailleurs 17 fois le PIB mondial et serait égal à 116 fois la quantité totale de pièces et billets de banque qu’il y a sur la planète (ce nombre est nommé M0) et plus de 10 fois la quantité totale de monnaie (pièces + billets + comptes en banque + monnaie virtuelle + toutes les autres formes de monnaie) qu’il y a sur la planète (ce nombre est nommé M3).
Smaug est donc 10 fois plus riche que l’humanité toute entière… rien qu’en or…
Mais ceci peut être modéré un peu : le prix de l’or varie en fonction du marché, et si d’un coup la quantité d’or disponible augmente, l’or est un peu moins rare et son prix baisse. Smaug possède, d’après les estimations précédentes, 221 fois la quantité d’or disponible sur la Terre.
Si tout cet or arrivait dans le marché actuel, le prix de l’or baisserait beaucoup. Je ne suis pas un spécialiste, mais si la loi du prix de l’or était proportionnelle à la quantité d’or disponible, alors le cours de l’or serait divisé par 221.
D’un autre côté, cette abondance va engendrer de nouvelles demandes, et son prix va remonter un peu. Si aujourd’hui tous les objets en or sont petits, c’est justement parce qu’il est rare. Si l’or devient aussi abondant que l’acier, on pourrait en faire des structures ou des statues géantes. On trouverait aussi de nouvelles applications à ce métal. Ici pareil, je ne sais pas par quel facteur le prix de l’or va être réévalué, mais disons (un peu au hasard) par un facteur 4.
Avec ces deux effets, je pense donc que le cours de l’or sera divisé par 55. Dit autrement, l’or ne vaudra donc que 2% de sa valeur actuelle. La richesse de Smaug, qui disposerait alors de 99,5% de tout l’or mondial, serait lui aussi divisé par 55. Le dragon ne serait alors plus que 500 fois plus riche que Bill Gates et aurait alors une fortune de seulement de 21 090 milliards d’euros
Et selon Forbes ?
Depuis des années, le magasine Forbes fait le classement des personnes les plus fortunées dans le monde. Ils ont aussi fait, à titre humoristique, le classement des créatures de fiction les plus riches ! On retrouve ainsi Picsou, Tony Stark (Iron Man), Bruce Wayne (Batman)… et Smaug !
En 2013, Smaug était classé seconde créature la plus riche (derrière Picsou, mais devant Tony Stark et Bruce Wayne) avec 54,1 milliards de dollars.
Si cela reste une somme énorme, on est bien loin de mon estimation de 21 090 milliards d’euros (ou 23 637 milliards de dollars). Cette différence vient à mon avis de la méthode de calcul : j’utilise les images du film, alors que eux doivent sûrement se baser sur le livre. Dans le film, ils ont largement exagéré les quantités de pièces d’or et peut-être aussi la taille du dragon…
Je ne pense pas avoir commis d’erreurs dans mes calculs. J’ai effectué beaucoup d’approximations, mais dans tous les cas, même s’il s’avérait que j’avais exagéré les quantités d’or par un facteur 100 (ce qui serait une erreur très importante), Smaug serait toujours 5 fois plus riche que Bill Gates. Même avec ça, sa richesse est indubitablement très importante. Digne d’un dragon.